Couper la courgette, l'oignon et le poivron en fines lamelles. Couper les tomates cerises en deux. Faites chauffer une poêle à griller à feu moyen-vif. Badigeonnez d'huile d'olive les tranches de courgette, de poivron rouge, d'oignon et de tomates cerises. Saupoudrez-les de sel et de poivre selon votre goût.

Faites griller les légumes dans la poêle préchauffée jusqu'à ce qu'ils soient tendres et légèrement dorés, environ 2 à 3 minutes de chaque côté. Retirer les légumes grillés de la poêle et les mettre de côté.

Placer deux tranches de pain sur une planche à découper. Garnir les tranches de feuilles de basilic frais. Répartir les tranches de Gouda ou de Cheddar, les légumes grillés et les tomates cerises coupées en deux sur les feuilles de basilic. Placer les tranches de pain restantes sur le dessus.

Faire chauffer un gril ou une poêle à griller à feu moyen-vif. Si vous utilisez une poêle à griller, appuyez légèrement sur les sandwichs avec une spatule pendant qu'ils grillent.

Placer les sandwichs dans le gril ou la poêle à griller et faire griller jusqu'à ce que le pain soit croustillant et que l'arôme de gouda ou de cheddar soit fondu, environ 3-4 minutes de chaque côté. Retirer les sandwichs grillés du feu. Couper les sandwichs en deux et servir immédiatement.